Ao contrário da maioria dos instrumentos populares hoje em dia, que para chegar ao seus formatos atuais foram evoluídos de instrumentos mais antigos, o saxofone foi um instrumento inventado. O pai do saxofone foi o belga Antonie Joseph Sax, mais conhecido pela alcunha de Adolphe Sax. Filho de um fabricante de instrumentos musicais, Adolphe Sax aos 25 anos foi morar em Paris, e começou a trabalhar no projeto de novos instrumentos. Ao adaptar uma boquilha semelhante à do clarinete a um oficleide, Sax teve a idéia de criar o saxofone. Não se sabe a data exata da criação do instrumento. A patente foi obtida por Sax em 28 de junho de 1846.

Embora seja feito de metal, o saxofone pertence à família das madeiras, pois seu som é emitido a partir da vibração de uma palheta de madeira que fica fixada à boquilha.

Por ter um som único, com propriedades tanto dos instrumentos de madeira, quanto dos de metal, o saxofone logo foi adotado por muitos músicos. O sax tem a capacidade de ter o poder de execução de instrumentos como o clarinete, ao mesmo tempo que tem uma potência sonora quase tão grande quanto à das cornetas. Além disso seu timbre é um dos que mais se assemelham ao da voz humana.

O saxofone é um instrumento fabricado em metal, geralmente latão, com uma mecânica semelhante à do clarinete e à da flauta. É composto basicamente por um tubo cônico com 26 orifícios que têm as aberturas controladas por 23 chaves vedadas com sapatilhas geralmente de couro (nas versões mais modernas) e uma boquilha onde se acopla uma palheta geralmente de bambu (instrumento de palheta simples). A família dos saxofones é bem extensa, mas o desenho é semelhante em todos, sendo de forma similar a um cachimbo ou ainda reto, dependendo do tamanho. As excepções são o sopranino e o soprano, construídos geralmente sem curvatura (à semelhança do oboé).
A boquilha é a peça que se encaixa na ponta do saxofone e na qual é fixada a palheta. Seu funcionamento é semelhante ao de um apito, que gera as vibrações que irão percorrer o corpo do instrumento e as quais se tornarão o som típico do saxofone. As boquilhas podem ser fabricadas dos mais diversos materiais: massa plástica, metais, acrílico, madeira, vidro e até mesmo osso, contudo as de massa plásticas e de metais são as mais utilizadas.

O formato das boquilhas também pode variar bastante, tanto externamente quanto internamente. Alterações nos formatos implicam em alterações significativas do som produzido, e devido a este fato, a escolha da boquilha é uma decisão muito pessoal para cada saxofonista. Não existe um padrão entre as fábricas. A grosso modo, duas medidas internas são definidas: a altura da abertura e a sua profundidade. Quanto maior for a abertura e menor a profundidade, mais estridente será o som produzido, já o contrário resulta num som abafado e pequeno.

Os saxofones são instrumentos transpositores, ou seja, a nota escrita não é a mesma nota que ouvimos (som real ou nota de efeito). Assim, para podermos ouvir uma nota equivalente ao dó de um piano é necessário escrever notas diferentes dependendo em qual tonalidade o saxofone é armado. A família dos saxofones mais utilizada atualmente é composta por:
· Soprano, armado em Si
· Alto ou contralto, em Mi
· Tenor, em Si
· Barítono, em Mi

Há porém outros modelos mais raros, ou que foram caindo em desuso, por exemplo

· Sopranino, em Fá e Mi♭
· Soprano, em Dó (não transpositor)
· Mezzo-soprano, em Fá
· Melody, em Dó (transpositor à oitava)
· Baritono, em Mi♭
· Baixo, em Si♭
· Contrabaixo, em Mi♭
· Contrabaixo(Tubax), em Mi♭
· Sub-contrabaixo (Tubax), em Si♭

Duas características comuns à família dos saxofones são o sistema de digitação e a escrita. A diferença básica entre os saxofones é o tamanho: o tubo pode variar de centímetros, como no sopranino, a vários metros, como no contra-baixo.